リマ→ブエノスアイレスorイグアスへの航空券予約サイトには該当する航空券が...TripQ

ラン航空、タカ航空だとネットで予約し、クレジットカードで購入することもできます。

http://www.lan.com
http://www.taca.com

国ごとに、就航している会社を片っ端から調べて、ウェブページにアクセスして調べるのが良いですよ。Expediaなどの予約サイトは安くもないし、情報を網羅しているわけでもありません。航空会社のサイトで「プロモーション」を探して予約するのが、安く旅行するための定番の方法になっています。国によっても違うのですが、中南米は旅行代理店では安いチケットを探すのは難しいです。仮に現地の航空会社オフィスでチケットを買う場合でも、オフィスの中にある端末を自分で操作して買ったほうが安いです。

↓航空会社のリスト
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_airlines_of_South_America

余談ですが、予約購入するときに選択した「言語」つまりは国籍により値段は違います。空港カウンターで国籍をチェックされますが、南米はいいかげんなので、安いチケットで乗れてしまっている人もいるようです。